| Задача 1. Чи ділиться націло на 143 сума чисел від 1 до 1000? Задача2. Було 7 аркушів паперу. Деякі з них розрізали на 4 частини, потім деякі з четвертинок знову розрізали на 4 частини і т.д. Чи можна в результаті таких операцій отримати 2013 кусків? Задача3. Для трьох чисел операція "заміна" утворює нову трійку шляхом заміни кожного числа на суму двох інших. Наприклад, трійку {3,4,6} заміна перетворила на {10,9,7}, наступна "заміна" - на {16,19,17}. Андрійко починає з трійки {2,5,21}. Якому числу дорівнюватиме максимальна різниця між двома числами у трійці після 2013 "замін"? Задача 4. У прикладі тризначне число помножили на двозначне і одержали число 7632. Відомо, що для запису цих множників і результату використали всі цифри від 1 до 9, причому кожну - лише один раз. Чому дорівнює друга цифра у тризначному множнику?
|