1. Через точку А до кола з центром О проведено дві дотичні. Доведіть, що пряма, яка сполучає точки дотику, перпендикулярна прямій ОА.
2. АD - діаметр кола. По різні боки від прямої АD позначено точки ВіС, які належать колу, причому АВ=CD. Доведіть, що кут СAD і кут ADB рівні.
3. Центр кола, описаного навколо трикутника , належить одній зі сторін трикутника, один із кутів якого дорівнює 25°. Знайдіть решту кутів трикутника.
4. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник АВС дотикається до його бічних сторін АВ і ВС відповідно в точках D і E. Доведіть, що кути при основі трикутника АВС і кути при основі трикутника DBE рівні.
5. У рівносторонній трикутник вписано коло. Точки дотику кола до сторін трикутника сполучено відрізками. Доведіть, що всі утворені при цьому трикутники рівні між собою.
|