1. Доведіть, що якщо кожне з двох поданих чисел є сумою двох квадратів, то й добуток цих чисел можна подати у вигляді суми двох квадратів.
2. Доведіть, що, для того щоб піднести до квадрата двоцифрове число, яке закінчується цифрою 5, можна число десятеів помножити на число , яке на 1 більше від числа десятків, і до добутку приписати 25.
3. Остача від діленя на 10 одного числа становить 8, а від ділення другого - 6. Доведіть, що різниця квадратів цих виразів ділиться на 4.
4. Остача від ділення на 5 одного числа становить 4, а від ділення другого - 1. Доведіть, що різниця квадратів цих чисел ділиться на 3
|