1. Ласунчик зауважив, що ціна 1 кг моркви збільшилась на 60% і тепер дорівнює ціні 1 кг капусти, яка зменшилась на 60%. На скільки відсотків змінилась загальна вартість 1 кг капусти і 1 кг моркви?
2. Одне з чисел 1,2,3,..,n вилучили. Середнє арифметичне чисел, що залишилися дорівнює 4,75. Чому дорівнює n?
3. У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки 1 см і 2 см. Чому дорівнює довжина бісектриси?
4. Учень додав всі цілі числа від 2001 до 2031 і поділив отриману суму на 31. Чому дорівнює число, яке він отримав?
5. Доведіть, що різниця чисел a ̅b ̅c ̅ і b ̅c ̅a ̅ ділиться на 99.
6. Знайти чотиризначні числа a ̅b ̅c ̅d ̅, коли відомо, що це число і числo d ̅c ̅b ̅a ̅ є повні квадрати цілих чисел і їх відношення є квадрат цілого числа.
7. Батько пропонував синам Альфреду, Джону і Чарльзу отару своїх овець розпреділити так: Альфред одержить на 20% більше від Джона і на 25% більше від Чарльза. Джон одержить 3600 овець. Скільки овець одержить Чарльз?
8. У тата з сином сьогодні день народження. Добуток віку тата та сина дорівнює 2015. Чому дорівнює різниця у їхньому віці?
|