1. Дано ящик цукру, чашкові ваги і гирька в 1 г. Як можна найшвидше зважити покупцю 1 кг цукру?
2. Доведіть, що чотири перпендикуляри, опущені із середин сторін вписаного чотирикутника на протилежні сторони, перетинаються в одній точці.
3. Подайте в вигляді добутку ((a-c)²+(b-d)²)(a²+b²)-(ad-bc)².