У «Книзі абака» Фібоначчі він описав послідовність, названу його іменем — послідовність Фібоначчі. Ця послідовність була відома ще в Стародавній Індії, задовго до Фібоначчі. Свою нинішню назву числа Фібоначчі отримали завдяки дослідженню властивостей цих чисел. Послідовність Фібоначчі визначається як ряд чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх:
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
Відношення двох сусідніх чисел у послідовності Фібоначі прямує до золотого перетину, числа, відомого ще в античності.
У викладі Фібоначчі ця задача формулювалася як задача про число кроликів, які народжуються і виростають за алгоритмом: кожен маленький кролик на наступному кроці виростає у великого кроля, а кожен великий кріль народжує маленького. Як наслідок виникає послідовність:
- к
- K
- Кк
- КкК
- КкККк
- КкККкКкК
і так далі. Загальна кількість кроликів і складає послідовність Фібоначчі.
Детальніше http://uk.wikipedia.org/wiki/Послідовність_Фібоначчі
|